从AMC10/12到AIME：晋级后备考指南+AIME专属培训课程速递，附上海腾途AIME课程

从AMC10/12到AIME：晋级后备考指南+AIME专属培训课程速递，附上海腾途AIME课程

顺利通过AMC10/12晋级AIME竞赛，如何实现丝滑过渡？需要补充哪些核心知识点？AIME备考规划又该如何制定？针对这些大家最关心的问题，本文将逐一拆解解答。相信读完这篇干货内容，你对AIME竞赛备考会有清晰方向，助力高效冲刺！

腾途教育针对AMC竞赛开设专业培训课程，由资深导师团队授课，帮助学员系统提升竞赛能力。想要领取AMC试听课/咨询AMC课程的家长，欢迎添加腾途老师进行了解。

01．晋级AIME竞赛该补充的知识点

👉AMC10/12 vs AIME 内容大比拼

AIME和AMC12考的知识点其实是一样的，都是算术、代数、计数、几何、数论、概率这些核心模块，但 AIME 难度直接上了一个台阶，还允许用微积分解题～ 下面就给大家说清楚两者的考点差异：

👉从 AMC10 晋级 AIME 的同学：先补 AMC12，再冲 AIME！

得先把 AMC12 的知识点补扎实，再进阶 AIME 难度，重点补这些：

代数：对数、三角函数、复数与多项式、圆锥曲线、三维坐标系、多重数列求和

几何：圆幂、圆内接四（多）边形、圆外切四边形、正余弦定理、Stewart 定理

数论：中国剩余定理

组合：递推计数、插板法

👉从 AMC12 晋级 AIME 的同学：聚焦新增难点模块！

主要补充几何、数论、组合这三个模块的新增知识点：

几何：三角形的多心问题、根轴与根心、塞瓦定理、Mass point 方法、位似变换

数论：高次同余方程、指数型同余计算（指数与原根）、重要数论定理（费马、欧拉、拉格朗日、威尔逊、LTE）、线性不定方程、乘性函数

组合：无穷状态的期望问题、生成函数

02．晋级AIME核心备考策略

AIME竞赛权重翻倍，备考刻不容缓

2026年USAJMO/USAMO晋级规则巨变：

旧规：AMC（150分）= AIME×10（150分），权重对等；

新规：AIME×20（300分＞AMC（150分），AIME1题 = AMC3题，“AMC 高分+AIME 低分” 无效。

AIME I/II 2026年2月初开考，AMC放榜后仅1.5个月备考，需提前启动，不待成绩公布。

👉AIME核心备考策略：抓前8题，再冲难题

AIME为填空题（无蒙分），前5-6题≈AMC 最后5-6题难度，1.5个月备考按 “抓大放小” 推进：

1. 阶段一：聚焦前8题（占 60% 时间）

目标：正确率≥7 题（超平均分）；

知识点：巩固代数（复杂方程、数列）、几何（立体 / 解析几何、圆幂定理）、计数（容斥、染色问题）、数论（同余、欧拉定理）；

刷题：2010-2024年AIME I/II前8题，1题/15分钟限时，错题分 “知识点漏洞、计算失误、思路卡顿” 三类整理。

2. 阶段二：突破9-10题（占30%时间）

特点：跨板块综合（如代数 + 数论）；

方法：近10年AIME9-10题，20=分钟/题，卡壳时先看 “解题切入点”，再自主推导。

3. 阶段三：11-15题选择性冲刺（占10%时间）

适合目标12+分选手，优先攻11-13题（如不定方程、几何极端值），不纠结难题。

👉AIME数学竞赛备考时间规划

考前3-2个月：知识点复习与强化

AMC10/12数学竞赛晋级AIME竞赛需要补充补充的知识点是不同的，因此学生在备考AIME竞赛时，需要根据考试大纲进行知识点梳理、复习与强化。

考前2-1个月：专项突破

大量的刷题练习，分析题目的解题思路和技巧，并根据自己在模拟测试和知识点复习中发现的薄弱环节，进行有针对性的强化训练。同时需要整理错题，并定期回顾复习。

考前1个月-1周：模拟考试与错题回顾

留出近5年的真题进行模拟考试，查漏补缺，对掌握薄弱的知识点进行多次的学习复习回顾，难题、错题要针对性的学习提升。

03．AMC系列备考班

针对此次想要系统学习AIME竞赛的学生们，腾途教育特设AIME数学竞赛系列课程，针对不同年龄的不同学习阶段的重点内容为基础，系统地学习国际数学竞赛的知识体系，并带领学生提升数学水平！

👉AIME系列课程

授课语言：中英文双语/全英文

上课形式：线上线下同步进行

腾途特色：

为了给腾途在读学员的冲刺备考更好地保驾护航，腾途答疑自习室全天开放，线上线下双管齐下，助教老师全程答疑+监督，帮助学生专注学习。