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了解2024年AIME数学竞赛，一文足矣！

2023年的AMC10/12前几天已经考完了，大家考得如何？AIME是美国数学邀请赛(American Invitational Mathematics Examination)的首字母缩写，是美国数学竞赛AMC系列赛事之一，也是美国国际数学奥林匹克(IMO)代表队系列选拔赛的第二项赛事。
在AMC10/12的比赛中，我们国内的学生都有一个共同的目标，那就是获得 AIME的资格。在AMC10竞赛中排名前2.5%的同学，以及AMC12排名前5%的同学，才可被AIME邀请参赛，它由 AIME I和 AIME II两部分组成的。能在 AIME竞赛中拿到好成绩，这足以说明学生拥有优秀的数学能力，这样才能更好地进入英美高等学府就读，也更有竞争力。

那么你是否真正了解AIME？

AIME考察形式是什么？

具体考察内容是什么？

考多少分才有用？

AIME竞赛难度大不大？

AIME如何备考？

腾途老师在这边把AIME数学竞赛拿奖攻略奉上！

01.AIME考察形式

① 面向对象：

在AMC10/12的比赛中达到晋级分数线

② 竞赛时长：

3小时共180分钟

③ 试卷语言：

中英双语

④ 试卷形式：

共15道填空题（每道题答案区间只能是在000-999数字范围内）

⑤ 评分标准：

满分15分（一题一分，答错/不答不扣分）

⑥ 参与方式：

AIME无需报名，AMC10/12 分数达到晋级线后即可获组委会邀请参与。

⑦ 考试日期：
AIME I: 2023年2月2日AIME II: 2023年2月7日

02．AIME具体考察内容

AIME竞赛考察的知识点范围相比AMC 10/12有所增加，内容的深度也有所提高。尽管在考试范围内，与AMC 10/12相比差距不会太大，仍然包括算术、代数、计数、几何、数论、概率以及其他高中数学知识。需要注意的是，微积分不在数学竞赛的考查范围内，但允许在解题过程中使用微积分方法。

AIME新增的核心知识点有以下几个：

· 代数方面没有新增知识点；

· 几何方面涉及三角形的多心问题、根轴与根心、塞瓦定理（Mass point方法）、位似变换等；

· 数论方面包括高次同余方程、指数型同余计算问题（费马小定理与欧拉定理、LTE引理、阶与原根相关定理）、线性不定方程等；

· 组合方面涉及无穷时间状态的期望问题、标数递推、生成函数计数等内容。

03．AIME考多少分才有用？

AIME是一种填空题形式的竞赛，相比选择题，填空题的难度更大。在填空题中，没有提供任何参考信息，需要完全依靠自己的知识和技巧来解答。

此外，AIME的题目涉及的图形和计算更加复杂，需要综合运用多个知识点，对解题速度也有较高的要求。AIME与AMC相比，在广度和深度上AIME都是AMC的加强版，如果不去强化复习，大体上来说，AIME和AMC的分数可能会呈现如下的对应关系：

AIME的第7和第8题可以说是过渡性题目，前6题相当于AMC的19到22题的难度。而AIME的第9到第15题则是难题阶段。

在前6题中，同学们之间的差别并不是很大，大家的水平相对接近。然而，真正的差距会在后面的10道题中显现出来。这些题目的难度更高，需要更深入的数学理解和解题技巧。

1.从晋级的角度来看：

若想要晋级USA（J）MO至少要答对8-9道题。

从AIME晋级USA（J）MO会综合AIME考试成绩及AMC10/12的成绩。USAMO标准分数=AMC12分+10×AIME分数。USAJMO标准分数=AMC10分+10×AIME分数。

2.从申请的角度来看：
AIME 7分以上在申请中就是一个比较有竞争性的分数了，申请ROSS，SUMaC等数学夏令营需要在9分左右。

根据AIME竞赛历年的分数线数据，可以看出AIME竞赛的平均分数集中在5分左右。这意味着大多数学生在15道题中通常只能正确解答其中的5道题。然而，如果想在大学申请时更具竞争力，考到7分以上将是一个较好的成绩目标。

04．AIME备考指南

1.做题的思路顺序

AIME的1~6题是AMC有难度的题目，120分以上的同学比较容易解决，但是不要花太多时间，总体上1~6题控制在30分钟~40分钟。

第7~10题是过渡题，这3道题需要你对知识点有极其深刻的理解以及极其高的熟练程度，特别是排列组合、二项式以及N项式定理、韦达定理、高次方程、方程组、不定方程、牛顿恒等式等。在7~10题部分，大约花费30~40分钟的时间，千万不要去穷举、大量的分类，除非你的目标分数是8分。

前10道题我的建议是，做一道就检查一道，A4的草稿纸对折，然后把你的计算步骤都写清楚，这样检查起来方便。而且做完之后，用代入法、特殊值法等进行二次检查，保证你做完的题目尽可能的做对。

第11~15题，整体难度比较大一些，但是并不是每道题都难度非常大。有的同学擅长数论，有的同学擅长平面几何，有的同学擅长解析几何，有的擅长递归和递推的数列，有的擅长函数，你就从你最擅长的题目开始，保持心情愉悦(虽然很难，但是很重要，千万不要期待拿满分)，能做对几道就做对几道。

2.提高答题技巧能力

AIME的比赛侧重于对问题解决和创造性思维的考查。在准备阶段，学生可以通过对试题的分析，分析解题的思路与方法，来提高解题的速度与准确率。在此过程中，还可以通过与学生进行交流或者参与 AIME的训练来扩展自己的思维方式，增强解决问题的灵活度。
3.不断练习AIME真题

在做 AIME真题的时候，学生能对试题的种类、难度有一个清晰的认识，找出自己的缺点，从而有针对性的进行查漏补缺。

05．腾途AIME特色课程

腾途教育针对备考AIME学生的不同基础水平和个性化备考需求，专门开设了AIME竞赛课程，帮助想要参加2024年参加AIME竞赛的同学，充分做好备考准备!
班级设置：基础班、全程班、考前冲刺班
班型设置：1对1/小班4-8人
授课语言：中英文双语/全英文
上课形式：线上线下同步进行
课程特点：

①帮助学生学习AIME每一个模块的基础知识点；

②搭建科学完备的知识体系，夯实基础；

③分析AIME中涉及的高频考点和重难点；

④解析AIME常见题型和解题技巧；帮助学生斩获目标分。

PS：文末附近五年来AIME考试真题，有兴趣的家长同学可添加腾途老师微信（tengtu0131）免费获取~